1-1. いろいろな波形 / PWM波形再現

PWMについて
信号波とキャリア
出力パルスについて
- 音を比較する
  - U相電圧で生成した音
  - 線間電圧で生成した音
まとめ

こんにちは、床下電子音楽のゆっＱと申します。これから何回かにわたってVVVF インバーターの波形を再現する上で必要だった知識について書いていきます。

始めは用語が多く登場するのでとっつきにくいかもしれません。図を多めにつけたので、それを見てイメージをつかんでいただけたらと思います。

PWMについて

PWM (Pulse Width Modulation)は、信号波(英: Signal Wave)とキャリア(英: Carrier)の大小を比較してパルス信号を出力する変調方式のことです。上の図のようなイメージになります。文字で書くと、

信号波がキャリアより大きければ1
信号波がキャリア以下であれば0

をパルス信号として出力するという変調方式です。

$V_{PWM}$ をパルス信号として数式で表すと以下のようになります。

$$ V_{PWM} = \left\{ \begin{array}{ll} \displaystyle 0 & (信号波 \leqq キャリア) \\ \cr \displaystyle 1 & (信号波 > キャリア) \end{array} \right. $$

信号波とキャリア

基本的に、信号波には正弦波、キャリアには三角波が使われます。

この図のように、正弦波と三角波を使ってパルスを生成しています。

ここでの説明はここまでにとどめておきます。詳細は次回お伝えします。

出力パルスについて

この図は図2の出力パルスのみを抜き出したものです。この出力パルスは相電圧と呼ばれます。実はこの相電圧1つだけでは再現できません。実際の電車のVVVF インバーターは3相交流を出力しています。この3相交流を出力するには相電圧が3つ必要ですが、そのために以下の図4のようなことをします。

120°ずつ位相がずれた3つの正弦波を、1つのキャリア¹で比較、PWMします。こうすることで3つの相電圧を出力できます。U、V、Wというのは3つの相を区別するためのアルファベットです。インバーターではたいていこのアルファベットが使われています。ここで、上の図からW相を消し、U相電圧からV相電圧を引いた線間電圧( $= U - V$ )を追加した図を以下に示します。